Eötvös Loránd Tudományegyetem
Természettudományi Kar
Matematikai Intézet

Matematikus mesterképzési szak
angol nyelven

Szakindítási kérelem

ELTE TTK Matematikai Intézet
2009


Tartalomjegyzék

A kérelem indoklása

 

3

Masters program in mathematics:. English supplement

4

1. List of courses

5

2. Examples

10

3. Personal conditions

12

4. Personal data

23

5. Language proficiency

150

6. Course descriptions

160

7. Course list: English–Hungarian

277

8. Course list: Hungarian–English

284


 

A kérelem indoklása

Az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Karának Matematikai Intézetében – a korábbi osztatlan ötéves képzés utódaként – 2009 ősze óta folyik akkreditált mesterképzés matematikus szakon, magyar nyelven. Emellett, a korábbi évekhez hasonlóan, a régi típusú képzés keretein belül a magyar nyelvű oktatás mellett rendszeresen fogadtunk külföldi diákokat, akiknek az oktatása angol nyelven folyt.

Hogy ez a hagyomány ne szakadjon meg, a kifutó program helyett szeretnénk az új mesterképzés angol nyelvű változatát is akkreditáltatni. A képzésben a magyar nyelvű oktatásban tanító tanárok igen nagy hányada venne részt. Az angol nyelvű képzés során az egyes órákat vagy külön óraként, a magyar nyelvű változattal párhuzamosan hirdetnénk meg, vagy – a magyar hallgatók beleegyezése esetén – csak angolul tartanánk meg őket, illetve esetenként olvasókurzus formájában vehetnék föl őket a külföldi diákok. A számonkérések módja és a program egyéb feltételei megegyeznek a magyar nyelvű programéval.

Jelen becsléseink szerint félévente kb. 10–20 külföldi diák fogadására lenne lehetőség (és remélhetőleg, esély is), s a teljes kurzuskínálatnak kb. a felét tudjuk meghirdetni minden félévben, melyek közül az igényekhez igazodva alakulna ki a féléves órarend.

 

Beadványunk tartalmazza a magyar akkreditációs anyag értelemszerűen módosított angol nyelvű változatát, pontosabban a fontosabb részek angol nyelvű fordítását, így a tantárgyak fölsorolását, a két mintatantervet, az angol nyelven (is) oktatók személyes adatait, kiegészítve a nyelvtudásukra vonatkozó anyaggal, továbbá a tantárgyak részletes leírását, valamint – a magyar és az angol program könnyebb összehasonlíthatósága céljából – egy kétirányú szótárt a tantárgyak angol és magyar megnevezései között. Kérelmünkhöz külön mellékeljük a magyar nyelvű akkreditációs beadvány anyagát.

 


Masters program in Mathematics

English Supplement


MSc in mathematics: List of courses

(B) Basic courses (20 credits)

Subject

Hours

Credits

Coordinator

Analysis 4 (BSc)

4+2

4+2

János Kristóf

Basic algebra (reading course)

0+2

5

Péter Pál Pálfy

Basic geometry (reading course)

0+2

5

Gábor Moussong

Complex functions (BSc)

3+2

3+2

Gábor Halász

Differential­geometry I. (BSc)

2+2

2+3

László Verhóczki

Geometry III. (BSc)

3+2

3+2

Balázs Csikós

Intorduction to topology (BSc)

2+0

2

András Szűcs

Probability and statistics

3+2

3+3

Tamás Móri

Reading course in analysis

0+2

5

Árpád Tóth

Set theory (BSc)

2+0

2

Péter Komjáth

(C) Core courses (at least 30 credits from at least 4 different subject groups)

Subject

Hours

Credits

Coordinator

Algebra and number theory

Groups and representations

2+2

2+3

Péter Pál Pálfy

Number theory II

2+0

2

András Sárközy

Rings and algebras

2+2

2+3

István Ágoston

Analysis

Function series

2+0

2

János Kristóf

Fourier-integral

2+1

2+1

Gábor Halász

Functional analysis II

1+2

1+2

Zoltán Sebestyén

Topics in analysis

2+1

2+2

Tamás Keleti

Geometry

Algebraic topology

2+0

2

András Szűcs

Combinatorial geometry

2+1

2+2

György Kiss

Differential geometry II.

2+0

2

László Verhóczki

Differential topology

2+0

2

András Szűcs

Topics in differential geometry

2+0

2

Balázs Csikós

Stochastics

Discrete parameter martingales

2+0

2

Tamás Móri

Markov chains in discrete and continuous time

2+0

2

Vilmos Prokaj

Multivariate statistical methods

4+0

4

György Michaletzky

Statistical computing 1

0+2

3

András Zempléni

Discrete mathematics

Algorithms I

2+2

2+3

Zoltán Király

Discrete mathematics

2+2

2+3

László Lovász

Mathematical logic

2+0

2

Péter Komjáth

Operations research

Continuous optimization

3+2

3+3

Tibor Illés

Discrete optimization

3+2

3+3

András Frank

(D) Differentiated courses (at least 44 credits from at least 3 different subject groups)

Subject

Hours

Credits

Coordinator

Algebra

Commutative algebra

2+2

3+3

József Pelikán

Current topics in algebra

2+0

3

Emil Kiss

Topics in group theory

2+2

3+3

Péter Pál Pálfy

Topics in ring theory

2+2

3+3

István Ágoston

Universal algebra and lattice theory

2+2

3+3

Emil Kiss

Number theory

Combinatorial number theory

2+0

3

András Sárközy

Exponential sums in number theory

2+0

3

András Sárközy

Multiplicative number theory

2+0

3

Mihály Szalay

Analysis

Chapters of complex function theory

4+0

6

Gábor Halász

Complex manifolds

3+2

4+3

Róbert Szőke

Descriptive set theory

3+2

4+3

Miklós Laczkovich

Discrete dinamcal systems

2+0

3

Zoltán Buczolich

Dynamical systems

2+0

3

Zoltán Buczolich

Dynamical systems and differential equations

4+2

6+3

Péter Simon

Dynamics in one complex variable

2+0

3

István Sigray

Ergodic theory

2+0

3

Zoltán Buczolich

Geometric measure theory

3+2

4+3

Tamás Keleti

Nonlinear functional analysis and its applications

3+2

4+3

János Karátson

Operator semigroups

2+2

3+3

András Bátkai

Partial differential equations

4+2

6+3

László Simon

Representations of Banach*-algebras and abstract harmonic analysis

2+1

2+2

János Kristóf

Riemann manifolds

2+0

3

Róbert Szőke

Seminar in complex analysis

0+2

2

Róbert Szőke

Special functions

2+0

3

Gábor Halász

Topological vector spaces and Banach algebras

2+2

3+3

János Kristóf

Unbounded operators of Hilbert spaces

2+0

3

Zoltán Sebestyén

Geometry

Algebraic and differential topology

4+2

6+3

András Szűcs

Convex geometry

4+2

6+3

Károly Böröczky Jr.

Differential toplogy problem solving

0+2

3

András Szűcs

Discrete geometry

3+2

4+3

Károly Bezdek

Finite geometries

2+0

3

György Kiss

Geometric foundations of 3D graphics

2+2

3+3

György Kiss

Geometric modelling

2+0

3

László Verhóczki

Lie groups and symmetric spaces

4+2

6+3

László Verhóczki

Riemannian geometry

4+2

6+3

Balázs Csikós

Supplementay chapters of topology I – toplogy of singularities

2+0

3

András Némethi

Supplementay chapters of topology II – low dimensional topology

2+0

3

András Stipsicz

Stochastics

Analysis of time series

2+2

3+3

László Márkus

Cryptography

2+0

3

István Szabó

Introduction to information theory

2+0

3

István Szabó

Statistical computing 2

0+2

3

András Zempléni

Statistical hypothesis testing

2+0

3

Villő Ciszár

Stochastic processes with independent increment, limit theorems

2+0

3

Vilmos Prokaj

Discrete mathematics

Applied discrete mathematics seminar

0+2

2

Zoltán Király

Codes and symmetric structures

2+0

3

Tamás Szőnyi

Complexity theory

2+2

3+3

Vince Grolmusz

Complexity theory seminar

0+2

2

Vince Grolmusz

Data mining

2+2

3+3

András Lukács

Design, analysis and implementation of algorithms and data structures I

2+2

3+3

Zoltán Király

Design, analysis and implementation of algorithms and data structures II

2+0

3

Zoltán Király

Discrete mathematics II

4+0

6

Tamás Szőnyi

Geometric algorithms

2+0

3

Katalin Vesztergombi

Graph theory seminar

0+2

2

László Lovász

Mathematics of networks and the WWW

2+0

3

András Benczúr

Selected topics in graph theory

2+0

3

László Lovász

Set theory I

4+0

6

Péter Komjáth

Set theory II

4+0

6

Péter Komjáth

Operations research

Applications of operation research

2+0

3

Gergely Mádi-Nagy

Approximation algorithms

2+0

3

Tibor Jordán

Business Economics

2+0

3

Róbert Fullér

Combinatorial algorithms I.

2+2

3+3

Tibor Jordán

Combinatorial algorithms II.

2+0

3

Tibor Jordán

Combinatorial structures and algorithms

0+2

3

Tibor Jordán

Computational methods in operation reserach

0+2

3

Gergely Mádi-Nagy

Game theory

2+0

3

Tibor Illés

Graph theory

2+0

3

András Frank, Zoltán Király

Graph theory tutorial

0+2

3

András Frank, Zoltán Király

Integer programming I.

2+0

3

Tamás Király

Integer programming II.

2+0

3

Tamás Király

Inventory management

2+0

3

Gergely Mádi-Nagy

Investments analysis

0+2

3

Róbert Fullér

LEMON library: Solving optimization problems in C++

0+2

3

Alpár Jüttner

Linear optimization

2+0

3

Tibor Illés

Macroeconomics and the theory of economic equilibrium

2+0

3

Gergely Mádi-Nagy

Manufacturing process management

2+0

3

Tamás Király

Market analysis

2+0

3

Róbert Fullér

Matroid theory

2+0

3

András Frank

Microeconomy

2+0

3

Gergely Mádi-Nagy

Multiple objective optimization

0+2

3

Róbert Fullér

Nonliear optimization

3+0

4

Tibor Illés

Operations research project

0+2

3

Róbert Fullér

Polyhedral combinatorics

2+0

3

Tamás Király

Scheduling theory

2+0

3

Tibor Jordán

Stochastic optimization

2+0

3

Csaba Fábián

Stochastic optimization practice

0+2

3

Csaba Fábián

Structures in combinatorial optimization

2+0

3

Tibor Jordán

 


MSc in matematics: Examples

The following two sequences of courses illustrate how the credit requirements of the MSc program can be fulfilled.

 

Subject area

Subject

Level

Hours

Credits

1. term

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Algebra

Groups and representations

C

2+2

5

Analysis

Functional analysis

C

1+2

4

Analysis

Topics in analysis

C

2+1

4

Analysis

Algebraic topology

C

2+0

2

Analysis

Differential topology

C

2+0

2

Analysis

Chapters of complex function theory

D

4+0

6

Analysis

Differential topology problem solving

D

0+2

3

 

General subject

G

2+0

2

 

 

 

 

 

 

Total:

 

22

28

 

Number of exams: 7

 

 

 

 

 

 

 

 

Subject area

Subject

Level

Hours

Credits

2. term

 

 

 

 

Algebra.

Algebraic and differential topology

D

4+2

9

Stochastics.

Introduction to information theory

D

2+0

3

Analysis

Topological vector spaces  and Banach algebras

D

2+2

6

Analysis.

Nonlinear functional analysis

D

3+2

7

 

Special course

O

2+0

2

 

General subject

G

2+0

2

 

 

 

 

 

 

Total:

 

21

29

 

Number of exams: 6

 

 

 

 

 

 

 

 

Subject area

Subject

Level

Hours

Credits

3. term

 

 

 

 

Operations research

Continuous optimization

C

3+2

7

Discrete mathematics

Discrete mathematics.

C

2+2

5

Geometry

Topics in differential geometry

C

2+0

2

Analysis

Riemann surfaces

D

2+0

3

Algebra

Topics in ring theory

D

2+0

3

Discrete mathematics

Set theory I.

D

4+0

6

 

General subject

G

2+0

2

 

 

 

 

 

 

Total:

 

21

28

 

Number of exams: 7

 

 

 

 

 

 

 

 

Subject area

Subject

Level

Hours

Credits

4. term

 

 

 

 

Geometry

Geometric measure theory

D

3+2

7

Analysis.

Complex manifolds

D

3+2

7

Discrete mathematics

Set theory II.

D

4+0

6

 

 

 

 

 

 

Total:

 

14

20

 

Number of exams: 3

 

 

 

 

Subject area

Subject

Level

Hours

Credits

1. term

 

 

 

 

Analysis

Analysis 4.

B

4+2

6

Algebra

Basic algebra (reading course)

B

0+2

5

Geometry

Differential geometry I.

B

2+2

5

Stochastics

Probablity and statistics

B

3+2

6

 

General subject

G

2+0

2

 

 

 

 

 

 

Total:

 

19

24

 

Number of exams:  5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Subject area

Subject

Level

Hours

Credits

2. term

 

 

 

 

Probablity theory

Multivariate statistical methods

C

4+0

5

Probablity theory

Statistical computing 1.

C

0+2

2

Geometry

Discrete geometry

D

3+2

7

Stochastics

Introduction to information theory

D

2+0

3

Analysis

Topological vector spaces  and Banach algebras

D

2+2

6

 

General subject

G

2+0

2

 

 

 

 

 

 

Total:

 

19

25