ELTE Matematika alapszak
BSc tantervi háló az 1-6. félévekre

2010 őszétől felmenő rendszerben érvényes

 

Jelmagyarázat

n = normál;

h = haladó;

i  = intenzív.

Ezek azonos tantárgyi kódon meghirdetett, egymással minden szempontból ekvivalens, párhuzamosan tartott előadások és gyakorlatok, melyek szabadon választhatók és szabadon átjárhatók. Csak az anyag tárgyalásának mélységében és sebességében különböznek.

kötelező;

kötelezően választható (bizonyos összkreditszámnyit el kell végezni ezekből);

ajánlott (a szabad kreditek terhére).


 

 

 

Elsőéves közös képzés

1. félév

2. félév

 

óraszám
ea/gy

változatok

kredit
k/gy

óraszám
ea/gy

változatok

kredit
k/gy

Bevezető matematika bm

0 + 4

 

0

 

 

 

Elemi matematika1

0 + 2

n   h   i

0 + 3

 

 

 

Analízis1,2 ak

3 + 4

-   h   i

3 + 5

3 + 3

-   h   i

3 + 4

Kalkulus1,2 ak

2 + 4

 

2 + 4

2 + 2

 

2 + 2

Kalkulus számítógéppel1,2 ksz

0 + 2

 

0 + 2

0 + 2

 

0 + 2

Az analízis megalapozása ak

 

 

 

3 + 2

 

3 + 2

Algebra1,2

2 + 2

n   h   i

2 + 3

2 + 2

n   h   i

2 + 3

Számelmélet

2 + 2

n   -   i

2 + 3

 

 

 

Geometria1

 

 

 

3 + 2

n   h   i

3 + 3

Véges matematika1,2

2 + 2

n   h   i

2 + 3

2 + 2

n   h   i

2 + 3

Bevezetés az informatikába bi

0 + 2

 

0 + 2

 

 

 

Programozási alapismeretek

 

 

 

2 + 2

 

2 + 3

Matematikai szakszövegek írása

1 + 1

 

1 + 2

 

 

 


Kötelező: 11/12 tárgy, 54 kredit.

bm) Az első féléves Bevezető matematika elvégzése év eleji sikeres dolgozattal kiváltható.
ak) Kötelezően választani kell két egyenrangú tárgyhalmaz között:

ksz) A Kalkulus számítógéppel tárgy a Kalkulus tárgyat egészíti ki.
bi) Az első féléves Bevezetés az informatikába tárgy a középiskolai hiánypótlást szolgálja, anyagára minden más informatikai tárgy támaszkodik.



 

 

Szakirány

3. félév

4. félév

5. félév

6. félév

Matematikus

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

Analízis3,4

4 + 3

4 + 4

4 + 2

4 + 3

 

 

 

 

Algebra3,4

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

Számelmélet2

 

 

2 + 0

2 + 0

 

 

 

 

Geometria2,3

2 + 2

2 + 3

3 + 2

3 + 3

 

 

 

 

Differenciálgeometria1,2

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

Bevezetés a topológiába

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

 

 

Algebrai topológia

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

Halmazelmélet

 

 

2 + 0

2 + 0

 

 

 

 

Matematikai logika

 

 

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

Valószínűségszámítás1,2 vm

2 + 2

2 + 3

 

 

3 + 2

3 + 2

 

 

Statisztika

 

 

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

Differenciálegyenletek

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

Parciális differenciálegyenletek

 

 

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

Funkcionálanalízis1,2

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

Függvénysorok

 

 

 

 

 

 

2 + 0

2 + 0

Komplex függvénytan

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

Komplex függvénytan, kiegészítés k

 

 

 

 

1 + 0

1 + 0

 

 

Fourier-integrál

 

 

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

Operációkutatás1,2

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

Numerikus analízis

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

Számítástudomány

 

 

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

Programozási nyelv (JAVA, C++) p

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

Szimbolikus mat. programcsomagok sp

0 + 2

0 + 2

 

 

 

 

 

 

Az alk. anal. számítógépes módszerei1 np

 

 

 

 

 

 

0 + 1

0 + 1

Tárgyak száma összesen:

6

4

6

3

1

4

0

2

1

0

1

4

Óraszám és kreditszám összesen:

14 + 13

33

11 + 6

20

13 + 12

30

6 + 4

12

0 + 2

2

8 + 6

17

0

0

4 + 4

10

2 + 2

5

0

0

1 + 0

1

6 + 7

16

 


Kötelező: 19 tárgy, 44+35=79 óra, 95 kredit.
Szabály: Összesen legalább 12 kreditet kell szerezni a táblázat sárgával jelölt tárgyaiból.
Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 171 kredit. Marad 9 teljesen szabad kredit.

Az MSc-be átkerült tárgyak:

Ezek egy része jelenik meg speciálelőadásként a fenti hálóban.

k) A Komplex függvénytan, kiegészítés tárgy a Komplex függvénytannal párhuzamosan folyik, annak ajánlott kiegészítése.

vm) A matematikus és alkalmazott matematikus hallgatók választhatnak, hogy a fenti 3+2 órás Valószínűségszámítás2 tárgyat, vagy az alábbi alkalmazott matematikus hálóban lévő, 2+2 óraszámú Valószínűségszámítás2 tárgyat hallgatják. A 3+2 órás tárgyat azoknak ajánljuk, akik jobban el szeretnének mélyedni a valószínűségszámításban.

 

Szakirány

3. félév

4. félév

5. félév

6. félév

Alkalmazott matematikus

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

Analízis3,4,5

4 + 3

4 + 4

2 + 2

2 + 3

3 + 0

4 + 0

 

 

Algebra3

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

 

 

Differenciálgeometria

 

 

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

A matematika alapjai

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

Algoritmusok tervezése és elemzése1,2

 

 

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

 

 

Valószínűségszámítás1,2 vm

2 + 2

2 + 3

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

Statisztika

 

 

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

Differenciálegyenletek

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

Parciális differenciálegyenletek

 

 

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

Funkcionálanalízis

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

Komplex függvénytan

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

Operációkutatás1,2

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

Numerikus analízis1,2,3

 

 

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

Számítástudomány

 

 

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

Programozási nyelv (JAVA, C++) p

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

Szimbolikus mat. programcsomagok sp

0 + 2

0 + 2

 

 

 

 

 

 

Numerikus mat. programcsomagok (Matlab)

 

 

0 + 1

0 + 1

 

 

 

 

CAD tanfolyam

0 + 2

0 + 3

 

 

 

 

 

 

Az alk. anal. számítógépes módszerei1,2 np

 

 

0 + 1

0 + 1

0 + 1

0 + 2

 

 

Alkalmazott modulok1,2,3,4 am

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

Tárgyak száma összesen:

5

6

5

3

3

3

4

3

Óraszám és kreditszám összesen:

10 + 11

25

10 + 11

26

10 + 10

25

6 + 6

15

4 + 6

13

4 + 5

11

7 + 5

16

6 + 6

15


Kötelező: 19 tárgy, 36+38=74 óra, 91 kredit.
Szabály: összesen legalább 15 kreditet kell szerezni a táblázat sárgával jelölt tárgyaiból.
Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 170 kredit. Marad 10 teljesen szabad kredit.

Az MSc-be kötelezőként átkerült tárgyak: Fourier-sorok, Sztochasztikus folyamatok.

Az alkalmazott matematikus szakirány tárgyai sok esetben kiválthatók a matematikus szakirány megfelelő tárgyaival.


am) Az Alkalmazott modul3 tárgyat az Informatika Kar tartja, témája C# (Visual Studio).



 

Szakirány

3. félév

4. félév

5. félév

6. félév

Tanári

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

Analízis3,4

2 + 2

2 + 2

2 + 2

2 + 2

 

 

 

 

Algebra3

2 + 2

2 + 2

 

 

 

 

 

 

Geometria2,3,4

2 + 2

2 + 2

2 + 2

2 + 2

2 + 2

2 + 2

 

 

A matematika alapjai

 

 

 

 

 

 

0 + 2

0 + 2

Valószínűségszámítás

 

 

 

 

3 + 2

3 + 2

 

 

Numerikus analízis

 

 

 

 

 

 

0 + 2

0 + 2

Elemi matematika2,3

 

 

0 + 2

0 + 2

0 + 2

0 + 2

 

 

Bevezető iskolai gyakorlat

 

 

 

 

 

 

0 + 2

0 + 1

Szimbolikus mat. programcsomagok sp

0 + 2

0 + 2

 

 

 

 

 

 

Matematika és média mm

 

 

 

 

 

 

0 + 2

0 + 2

Kötelező tárgyak száma összesen:

3

3

3

3

Óraszám és kreditszám összesen:

6 + 6

12

4 + 6

10

5 + 6

11

0 + 6

5


Kötelező: 11 tárgy, 15+22=37 óra, valamint a bevezető iskolai gyakorlat, összesen 38 kredit.

A minor szakirány 50 kredit. A Pedagógia és Pszichológia Kar tárgyai összesen 10 kredit. Szabadon választható 8 természettudományos és 10 tetszőleges kredit. A szakdolgozat 10 kredit. Összesen 180 kredit.

 

A tanári szakirány matematikai tárgyai sok esetben kiválthatók a matematikus, illetve az alkalmazott matematikus szakirány megfelelő tárgyaival.

 

 

Szakirány

3. félév

4. félév

5. félév

6. félév

Matematikai elemző

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

óraszám
ea/gy

kredit
k/gy

Kalkulus3, Fejezetek az analízisből

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

Algebra3

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

 

 

A lineáris algebra alkalmazásai

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

Algebrai kódelmélet

 

 

 

 

 

 

2 + 0

2 + 0

Alkalmazott geometria

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

Számítógépes geometria

 

 

 

 

 

 

0 + 2

0 + 2

Gráfok és algoritmusok elmélete

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

 

 

Valószínűségszámítás

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

 

 

Leíró és matematikai statisztika

 

 

3 + 2

3 + 3

 

 

 

 

Idősorok és többdimenziós statisztika

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

A mat. stat. számítógépes módszerei

 

 

 

 

 

 

0 + 2

0 + 2

Differenciálegyenletek

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

Parciális differenciálegyenletek és alk.

 

 

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

Dinamikus rendszerek

 

 

 

 

2 + 0

2 + 0

 

 

Operációkutatás

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

 

 

Optimalizálási gyakorlat

 

 

0 + 2

0 + 3

 

 

 

 

Programozási nyelv (JAVA, C++) p

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

Szimbolikus mat. programcsomagok sp

0 + 2

0 + 2

 

 

 

 

 

 

Alkalmazott analízis1,2 na

 

 

2 + 2

2 + 3

2 + 2

2 + 3

 

 

Az alk. anal. számítógépes módszerei1,2 np

 

 

0 + 1

0 + 1

0 + 1

0 + 2

 

 

Adatvédelem

 

 

2 + 0

2 + 0

 

 

 

 

Adatbázisok használata

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

Adatbányászat

 

 

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

Diszkrét modellezés

 

 

 

 

0 + 2

0 + 3

 

 

Folytonos modellezés

 

 

 

 

 

 

0 + 2

0 + 3

Döntésanalízis

2 + 0

2 + 0

 

 

 

 

 

 

Játékelmélet

 

 

 

 

2 + 0

2 + 0

 

 

Készletgazdálkodás

 

 

 

 

 

 

2 + 0

2 + 0

Ütemezéselmélet

 

 

 

 

2 + 0

2 + 0

 

 

Piacok elemzése

2 + 0

2 + 0

 

 

 

 

 

 

Pénzügyek menedzselése

2 + 2

2 + 3

 

 

 

 

 

 

Mikrogazdaságtan

2 + 0

2 + 0

 

 

 

 

 

 

Makrogazdaságtan

 

 

 

 

 

 

2 + 0

2 + 0

Vállalati pénzügyek

 

 

 

 

2 + 2

2 + 3

 

 

Matematika és média mm

 

 

 

 

 

 

0 + 2

0 + 2

Tárgyak száma összesen:

5

5

6

2

6

4

4

7

Óraszám és kreditszám összesen:

8 + 10

22

7 + 9

20

8 + 11

25

2 + 4

8

12 + 6

21

8 + 6

17

8 + 2

11

8 + 8

17



Kötelező: 18 tárgy, 25+34=59 óra, 75 kredit.
Szabály: összesen legalább 20 kreditet kell szerezni a táblázat sárga színnel jelölt tárgyaiból.

Szakdolgozat: 10 kredit, összesen 159 kredit. Marad 21 teljesen szabad kredit. Ha valaki a matematika valamely alkalmazásából (például közgazdaságtan, meteorológia) több mint 21 kreditnyi órát szeretne máshol fölvenni, akkor kérelmezheti a fenti 20-kredites kritérium enyhítését.

 

Az elemző szakirány matematikai tárgyai sok esetben kiválthatók a másik három szakirány megfelelő tárgyaival.


(lap elejére)


p) A Programozási nyelv a matematikus, az alkalmazott matematikus és az elemző szakirányokon közös.

sp)A Szimbolikus matematikai programcsomagok matematikusoknak és alkalmazott matematikusoknak fizikailag azonos, és ugyancsak fizikailag azonos a tanári és az elemző szakirányon. Ezek a tárgyak egymást kölcsönösen kiváltják. A téma iránt különösen érdeklődőknek a matematikus/alkalmazott matematikus hálóban szereplő tárgyat ajánljuk.

np) Az Alkalmazott analízis számítógépes módszerei1,2 az alkalmazott matematikus és az elemző szakirányokon közös, az első háromfokozatú értékeléssel, a második gyakorlati jeggyel zárul, számítógépes laborban tartjuk. A matematikus szakirányon is ajánlott a tárgy első féléve, amit a 6. félévben célszerű elvégezni, mert előfeltétele a matematikus Numerikus Analízis.

mm) A Matematika és média közös a tanári és az elemző szakirányon.