Erősen aszimmetrikus latin négyzetek

A latin négyzetek olyan négyzetes mátrixok, melyek minden sora és oszlopa n elem egy-egy sorrendje, permutációja. Minimálisan és maximálisan hány permutációt tartalmazhat egy latin négyzet, ha a sorokat és oszlopokat fordított irányban kiolvasva különböző permutációknak tekintjük? El lehet-e helyezni az összes n faktoriális permutációt egész számú latin négyzetben ismétlődés nélkül? Van-e általános megoldás és algoritmus az ilyen erősen aszimmetrikus latin-négyzet-rendszerek előállítására?

Kaszanyitzky András ilyen kérdéseket vizsgált Földes Istvánnal és Major Lászlóval megjelent tanulmányukban. Az arXiv-ban megjelent cikk alapvetően csoportelméleti jellegű, az előadó elemi kombinatorikai eszközöket fog használni a felvetett kérdések megválaszolására, s közben bemutat több saját tervezésű játékot (permutációs pörgettyűvel előállítható bűvös kockát latin négyzetekből, valamint egy dodekaéder alapú játéktervet) is, melyek az oktatásban hasznosítható szemléltető eszközök lehetnek.

Facebook