Sokféle változóból állhat össze a járványképlet

2020.11.16.
Sokféle változóból állhat össze a járványképlet
"Nem utólagos okoskodás, hanem tény: tavasszal, a koronavírus-járvány kitörése után alkotott első matematikai modellek már világosan jelezték, mi következhet ősszel" – mondta Dr. Simon Péter egyetemi tanár, az ELTE Matematikai Intézet igazgatója a Magyar Hírlap interjújában.

Mennyire képes a matematika modellezni bármilyen járványt?

Nagyjából a huszadik század elején alkották meg azokat a képleteket, amelyek segítenek lefordítani egy-egy pandémiát a számok nyelvére. A módszer gyökere könnyen megérthető. A korabeli kutatók úgy vélték, hogy a járvány szempontjából az embereket néhány csoportra lehet osztani. A legegyszerűbb az egészséges és beteg kategória volt, aztán tovább finomítva a kérdést mások mellett képbe jöttek a tünetmentesek, a vírushordozók, a már meggyógyultak és a potenciális veszélyeztetettek is. Természetesen minél több az alapeset, annál hosszabbak és bonyolultabbak a képletek.

Jelenleg hány osztállyal dolgoznak?

Attól függ, melyik szakembert kérdezzük. De általában nem nagy, kettő-négy közötti változót vesznek tekintetbe a kollégák. Elkapta, még nem, meggyógyult, újra visszaeshet – effélékben kell gondolkodni. Ezt követően megpróbálunk összefüggéseket felírni arra, hogy ha egy adott csoportban – legyenek például a betegek – X mennyiségű ember van, akkor pár nap múlva mennyivel nőhet vagy apadhat a számuk. Ebből kirajzolódik egy előrejelzés – ami persze elmondva könnyűnek hathat, de valójában elég komoly fejtörést okoz az elkészítése. Érthető módon ha több a változó, a modell és a végeredmény egyaránt bonyolultabban alakul.

Régi vagy új képleteket vesznek elő?

Az alapok százévesek, de mindig csiszolgatják őket. Egy nagyon modern képletben amúgy akár harminc változó is fellelhető.

Mennyire lehet így pontos az ember? Nem olyan ez, mint egy lottó?

Nem szabad túlozni. Tíz korosztály és három csoport, azaz egészséges, beteg és meggyógyult – ez így közösen harminc kategória, amit aztán lehet átlagolni. De egy-egy korosztálynál így is csak három variációt veszünk tekintetbe.

A járvány kitörésekor írt képletek mennyire bizonyultak pontosnak?

Bár kétségtelenül akadtak eltérések, de összességében a trendek egy irányba mutattak. Ami például már tavasszal látszott, az az őszi, azaz a jelenlegi helyzet.

Nem utólagos okoskodás mindez?

Nem, hanem tény. Ugyanis a tavasszal alkotott korai matematikai modellek már világosan jelezték, mi következhet ősszel.

Napi ötezer fertőzött? Vagy ennél is több?

Ne a konkrét számokat, hanem a trendeket nézzük! Mint említettem, a modellek seregnyi változóval bírnak, épp ezért eltérő szaldókat adhatnak. Bármilyen borzasztó is kimondani, a járványtani matematikában egy-, két-, háromezer ide vagy oda benne van a hibahatárban, azaz a pakliban. Ám mielőtt valaki érzéketlenséggel vádolna engem – vagy a matematikát –, leszögezem, hogy minden emberi életet értéknek tekintek. Ettől függetlenül a képletek csak ilyen szórásokkal működnek, így képesek jelezni a főbb irányokat.

Merészség lenne a fejlesztés alatt lévő vakcinák hatékonyságát modellezni?

Nem feltétlenül, hiszen az oltások hatékonyságára is akadnak konkrét képletek. De a feltett kérdés megválaszolásához az kellene, hogy a matematikus kapjon az orvosoktól és virológiai szakemberektől valamilyen, a tényekhez közeli adatsort. Ilyen azonban a még kísérleti stádiumban lévő anyagokról érthető okokból nem áll rendelkezésre. Ugyanakkor azt meg tudjuk matematikailag határozni, hogy ha lesz egy, két, három jó szerünk, akkor a lakosság hány százalékát és milyen foglalkozási ágak dolgozóit kell feltétlenül beoltani. Az én megközelítésem egyébként már inkább a hálózatok felé mutat, hiszen magukat az embereket nem egyformának tekinti, hanem inkább egy hálózat csúcsainak.

Azaz?

Nem elegendő pusztán azt nézni, hogy kinek mi a foglalkozása, legalább ennyire fontos az, hogy ki mennyi emberrel találkozik vagy kerül közvetlen kontaktusba.

Tud adni az egyénnek menekülési stratégiákat a matematika?

A legjobb tanácsot a józan ész képes nyújtani, miszerint tartsuk be az előírásokat. Maszk, gyakori kézmosás, távolságtartás – ez a szükséges minimum. A matematikus ehhez még azt teszi hozzá, hogy lehetőség szerint kerüljük a hálózatok központjait.

A tömeget?

A tömeg csak egy elem, de ott vannak azok az emberek, akiknek – mondjuk – a saját vagy a rokonaik foglalkozása okán akad félnivalójuk. Aláhúzom, ezzel nem azt kommunikálom, hogy ne látogassuk meg orvos vagy ápoló rokonunkat, hanem azt, hogy ha odamegyünk, járjunk el a korábbinál is nagyobb óvatossággal.

Mennyi idő egy-egy modell elkészítése?

Tavasszal készítettünk pár számítást – például érdemes-e bezárni minden tanintézményt vagy sem –, ez is pár napba telt. Ahogy terjed a járvány, folyamatosan készülnek az újabb és újabb modellek. Ennek köszönhető például az is, hogy külföldön és idehaza ma már gyakorta nem egy teljes iskolát zárnak be, hanem csak egy-egy osztályt küldenek haza.

A magyar matematikai modellezés hol helyezkedik el a világrangsorban?

Igen magasan jegyzik, bármelyik országgal felveszi a versenyt.

Mi vár ránk?

Erre a kérdésre nehéz felelni. Lehet harmadik és sokadik hullám. Egészen addig, amíg az emberek bő fele nem esik-esett át a betegségen, ez itt lesz a nyakunkon.

Mit mond a matematika, mikor történhet ez meg?

Sok idő múlva. A nyári reprezentatív felmérés szerint az emberek kevesebb mint egy százaléka esett át rajta májusra. Most durván félmillió lehet a valós szám – ez kicsit több, mint öt százalék. Jó észben tartani, hogy az ötvenszázalékos arányt az influenza sem volt eddig képes soha felmutatni! Ezért kell az oltás.

Rengeteg ember úgy véli, a tudósok farkast kiabálnak, miközben a rém csak egy nyeszlett róka. Hiszen tavasszal sem történt idehaza katasztrófa…

Tavasszal és nyáron, de még ma is sokan a szemünkre vetették és vetik, hogy nagy bajt ígértünk, de ez nem következett be. Erre azt lehet mondani, amit Babits Mihály a Jónás könyvében írt meg. A próféta elmegy Ninivébe azzal az üzenettel, hogy az emberek változzanak meg. A nép követi a tanácsot – mire Jónás elkezdi tépni a haját, hogy őt akkor miért küldték oda, miközben nem következett be a csapás. A tudomány nem tévedett, hanem a reális veszély előre jelzésével azt akarta elérni, hogy az emberek vigyázzanak, legyenek óvatosak, így az előre jelzett csapás súlya mérsékelhető. Most ismét ez a dolgunk.

 

Forrás: Magyar Hírlap
Fotó: MH/Purger Tamás