Markov láncok egyszerű struktúrát alkotnák, mégis számos helyen alkalmazhatóak. A kulcskérdés a hatékonyság, amit a keverési idő mér, hogy milyen gyorsan közelít stacionaritáshoz totális variáció metrikában.

Sok esetben Markov lánc Monte Carlo kontextusban a lehetséges átmenetek és a cél eloszlás előre adottak, ekkor a hatékony Markov lánc megtalálása rendszerszerűen fontos és nem-triviális kihívást rejthet.