Az ELTE biofizikusai egy biomechanikai magyarázatot találtak arra a régi rejtélyre, hogy miért fordulhatnak elő a leggyakoribb kör(gyűrű) keresztmetszetű növényszárak mellett négyzet vagy háromszög keresztmetszetűek is. Magyarázatuk nemcsak a botanikában, hanem az őslénytanban is alkalmazható.
Bár a növények szárának keresztmetszete leggyakrabban kör(gyűrű) alakú, vannak háromszög(gyűrű) és négyzet(gyűrű) keresztmetszetűek is, ezek azonban sokkal ritkábbak (1. ábra). A botanikusok már régóta próbálnak rájönni arra, hogy mi lehet a háromszöges és négyzetes növényi szárak előnye vagy hátránya a hengeres szárakkal szemben.
Horváth Gábor, az ELTE biofizikus professzora és fizikus hallgatói, Bányai Ádám és Kertész Áron vetették föl, hogy egy mechanikai előny részben magyarázhatja a jelenséget. Ötletük azon alapult, hogy a szárkeresztmetszet I másodrendű nyomatéka a keresztmetszet alakjától függően határozza meg a növényszár ellenállását a szélterhelés és a gravitáció által kiváltott hajlítási és csavarási deformációkkal szemben oly módon, hogy nagyobb I nagyobb mechanikai ellenállást biztosít.
1. ábra: Példák kör (A, B), háromszög (C, D) és négyzet (E, F) szárkeresztmetszetű növényekre. A: kikeleti hóvirág (Galanthus nivalis). B: közönséges bambusznád (Bambusa vulgaris). C: nyári tőzike (Leucojum aestivum). D: hottentottafüge (Carpobrotus edulis). E: kis-ázsiai macskahere (Phlomis russeliana). F: ernyős verbéna (Verbena bonariensis).
A kutatók arra keresték a választ, hogy egy háromszöges vagy négyzetes szár ellenállóképessége mikor nagyobb vagy kisebb, mint egy azonos anyagfelhasználású, vagyis azonos keresztmetszet-felületű hengeres száré.
2. ábra: Háromszöggyűrű és körgyűrű másodrendű nyomatékai J hányadosának színkódolt értékei a háromszög és kör Q relatív méretének, valamint a körgyűrű belső/külső átmérője k hányadosának függvényében. A kék görbe mentén J = 1. A kis betétábrák példákat mutatnak azonos anyagfelhasználású háromszöggyűrű (rózsaszín) és körgyűrű (kék) keresztmetszetfelületű növényi szárakra.
Egyik eredményüket a 2. ábra mutatja, ahol a kék z(k) görbe mentén az azonos anyagfelhasználású háromszöges és hengeres szárak mechanikai ellenállóképességei egyformák, míg az e görbe fölötti zöld tartományban a háromszöges növényszár az erősebb, a görbe alatti piros tartományban viszont a hengeres szár az ellenállóbb. Az ábra sárga tartománya tiltott, mert ott nem teljesül, hogy a háromszöggyűrű és a körgyűrű felülete azonos legyen. A 3. ábra a 2. ábrához hasonló mechanikai eredményt szemléltet egyforma anyagfelhasználású négyzetgyűrű és körgyűrű keresztmetszetű növényszárak összehasonlításakor.
3. ábra: Mint a 2. ábra, de most négyzet és kör növényi szárkeresztmetszetre. A kék görbe fölötti és alatti zöld és piros régiókban a négyzetes növényszár (rózsaszín) mechanikailag erősebb, illetve gyengébb az azonos keresztmetszet-felületű hengeres szárnál (kék).
A számítások kimutatták, hogy bizonyos feltételek között a körgyűrű alakú szár mechanikailag előnyösebb, de előfordulnak olyan körülmények is, amikor a háromszöges vagy a négyzetes szár ellenállóbb a környezet mechanikai terheléseivel szemben. Összességében tehát azt találták, hogy olykor mechanikailag ellenállóbb lehet egy olyan növényszár, amely nem kör(gyűrű), hanem négyzet(gyűrű) vagy háromszög(gyűrű) keresztmetszettel bír.
Az ELTE biofizikusai kiemelték, hogy a háromszöges és hengeres növényszárak összehasonlításával kapott mechanikai eredményeiknek van egy érdekes őslénytani vonatkozása is:
A kihalt Pteranodon repülő őshüllőknek vékonyfalú, háromszöggyűrű keresztmetszettel bíró szárnycsontjai voltak (4A ábra), ellentétben a később kifejlődött madarak hengergyűrűs szárnycsontjaival (4B ábra).
4. ábra: Egy kihalt Pteranodon őshüllő szárnycsontjának (A) és egy madár szárnycsontjának (B) jellegzetes háromszöggyűrűs, illetve körgyűrűs keresztmetszete.
A kutatók szerint ennek egyik magyarázata az lehet, hogy a Pteranodonok háromszöges szárnycsontjai mechanikailag egy olyan tartományában „működtek”, ahol a keresztmetszetük másodrendű nyomatéka nagyobb volt az azonos anyagfelhasználású hengeres madárcsontok nyomatékánál, vagyis ellenállóbbak voltak a repülés közben föllépő mechanikai terhelésekkel szemben.
Az eredeti publikációk elérhetősége:
(Borítókép: magnific.com, wirestock)