Kutatásaim középpontjában a közönséges és parciális differenciálegyenletek közelítő megoldását előállító módszerek elméleti és számítógépes vizsgálata áll. Az operátorszeletelési eljárások, a Magnus-féle integrátorok és az exponenciális integrátorok konvergenciáját a funkcionálanalízis keretein belül, az operátorfélcsoport-elmélet segítségével bizonyítom. Az elméleti eredményeimet az alkalmazásokban is fontos szerepet játszó példákon numerikus kísérletekkel illusztrálom. Külön figyelmet szentelek a késleltetést tartalmazó differenciálegyenleteknek.